自动控制原理知识点总结

自动控制：是没有人直接参与的情况下，利用控制器或控制装置来控制机器、设备或者生产过程等，使其受控物理量自动地按照预定的规律变化，以达到控制目的。
 

开环控制系统
定义：被控装置和被控对象之间只有顺静侵型别转肥建护给向作用，无反向作用
特点：系统结构简单、成本低、调整方便；控制精度低； 抗干扰能力差
 

闭环控制系统
章策将述欢良处角例既定义：把输出量直接或者间接的反馈到系统的输入端，形评老扬脱目配材成闭环
特点 ：输出量参与系统的控制；结构复硫头湖印粒掌务杂、成本高、适应性强；控制做未止剂照精度高；抗干扰能力强
 

自动控制系统分类
恒值系统与随动血西助领量块更交系统；线性系统与非线性系统；赶连续系统与离散系统；单输入单输出系统与多输入多输出系统
 

受控对象：指接收控制职殖听企才故粒爱呀量并输出被控制量的装备或设备
参考输入量（设定值、给定值）：系统的给定输入信号，或称希望值
 
自动控制系统的性能要求：稳定性；准确性，快速性
 

自动控制理论的发展的三个阶段：经典控制理善雷纪合标执论；现代控制理论；智能控制理论
 

列写系统微分方程的一染外具强短般步骤为：
（1）确定系统的输入变量和输出变量
（2）从输入端开始，按照信号练西非的传递顺序，依据各变量所遵循的物理、化学等定律，列写各变量之间的动态方杨程，一般为微分方程组
（3）消去中间变量，得到输入变量、输出变量的微分方程
（4）标准化
拉氏反变换：留数法
 

岩苦四分检委茶问婷次缩传递函数的定义：在零初始条件下，系统输出量的食质级客处怕苦拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为线性定常系统的传递函数
微分方程在时间域，传递函数在复数域
 
传递函数的性质
传递函数只适用于线性定常系统；传递函数是在零初始条件下定义的；传递函数可以有量纲；传递函数表示系统的端口关系；传递函数描述了系统的固有特性
 
传递函数的表达式
有理分式形式（特征多项式型）
零、极点形式（首一型）
时间常数形式（尾一型）
 

动态性能的五个指标
延迟时间(稳态值50%)；上升时间（稳态值10%-90%，非一阶0-稳态值）；峰值时间；调节时间；超调量（或最大超调止已煤量）
 

一阶单位阶跃系统的动态性能指标：
调节时间t=3T(5%误差带)，t=4T(2%误差带)
哪脸吗主会围胶延迟时间t=0.69T
上升时间t=2.20T
峰值时间，超调量不存
 
欠阻尼二阶系统的动态性能指标（绝密胞P72）
 
一对靠的很近或相等的零、极点，彼此将相互抵消，其结果使留数等于零，此类零、极点称为偶极子
 
闭环主导极点，它应满足以下两个条件：
（1）在s平面上，距离虚轴比较近，且附近没有其他的零点和极点
（2）其实部的绝对值比其他极点实部的绝对值小5倍以上
 

线性系统稳定性的定义:系统受到扰动作用后偏离原来的平衡状态在扰动作用消失后，经过一段过渡时间能否回到原来的平衡状态的性能
 

线性系统稳定的充分必要条件：系统特征方程的根（即系统闭环传递函数的极点）全部为负实数或具有负实部的共轭复数，也就是所有的闭环极点分布在s左半平面（即虚轴的左侧）
 

劳斯判据给出系统稳定的充要条件：
（1）特征方程的各项系数大于0
（2）劳斯列阵中第一列的所有元素均为正数
 
在稳态条件下输出量的期望值与稳态值之间存在的误差，称为系统稳态误差
 

影响稳态误差的三个方面（稳态误差的三要素）：
（1）输入信号的类型，即所需跟踪的基准信号
（2）系统的开环增益K，它可以确定有差系统稳态误差的大小
（3）系统的无差度v，它可以确定能够跟踪的信号的阶数
 

减小稳态误差的方法：
（1）采取误差补偿措施
（2）增大开环增益
（3）增加系统前向通道中积分环节的数目，使系统的无差度（阶次）提高，可以消除不同输入信号时的稳态误差。但是，增加积分环节的数目会降低系统的稳定性，并影响其他的动态性能指标。

在过程控制系统中，采用比例积分（PI）调节器可以消除系统在扰动作用下的稳态误差，但为了保证系统的稳定性，相应地要降低比例增益。如果采用比例积分微分（PID）调节器，则可以得到更满意的调节效果。
（4）采用补偿方法进行前馈控制（复合控制）
 
反馈控制系统的性质取决于闭环传递函数
 

根轨迹的定义：系统开环传递函数中某一参数（如开环增益）从零变到无穷大时，系统闭环特征方程的根在s平面上移动的轨迹
 
根轨迹法的基本绘制法则：
（1）根轨迹的连续性和对称性
（2）根轨迹的起点和终点
（3）根轨迹的渐近线
（4）实轴上的根轨迹分布
（5）根轨迹分离点和会合点
（6）根轨迹的出射角与入射角
（7）根轨迹与虚轴交点
（8）闭环极点的和与积
 

增加开环极点对控制系统的影响：增加位于s左半平面的开环极点，将使根轨迹向s右半平面移动，导致系统的稳定性能降低
增加开环零点对控制系统的影响：一般来说，开环传递函数增加零点，相当于引入微分作用，使根轨迹向s左半平面移动，可以提高系统的稳定性
 

频率特性又称频率响应，它是系统对不同频率正弦输入信号的响应特性
频率特性的定义：线性定常系统的频率特性为输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比
物理意义：反映了系统对正弦信号的三大传递能力：同频、变幅、移相
 
 

幅相频率特性曲线又称奈奎斯特(Nyquist)曲线 、极坐标图
对数频率特性曲线又称伯德（Bode)图，包括对数幅频和对数相频两条曲线
 
对数频率特性有许多优点，因此在伯德图上来展示控制系统的各种性能是非常方便的。

具体优点如下：
（1）伯德图可以双重展宽频带
（2）基本环节都可以由渐近线画出
（3）叠加作图
 
Bode图的绘制步骤：
(1)将开环传递函数写成尾1标准形式，确定系统开环增益K，把各典型环节的转折频率由小到大依次标在频率轴上
(2)绘制开环对数幅频特性的渐近线。低频段渐近线为过点(1, 20lgK)、斜率为- 20vdB/dec的直线(v为积分环节数)
(3)随后沿频率增大的方向每遇到一个转折频率就改变一次斜率，其规律是遇到惯性环节的转折频率，则斜率变化量为- 20dB/dec ;遇到一阶微分环节的转折频率，斜率变化量为+ 20dB/dec ;遇到振荡环节的转折频率，斜率变化量为-40dB/dec等。渐近线最后一段(高频段)的斜率为- 20(n- m)dB/dec (n、m分别为G(s)分母、分子的阶数)
(4)如果需要，可按照各典型环节的误差曲线对相应段的渐近线进行修正，以得到精确的对数幅频特性曲线
(5)绘制相频特性曲线。分别绘出各典型环节的相频特性曲线，再沿频率增大的方向逐点叠加，最后将相加点连接成曲线
 

频域稳定性判据又称奈奎斯特稳定判据，简称奈氏判据奈氏判据
 
已知开环系统特征方程式在s 右半平面根的个数为P，有Z=P-R
若Z=0，闭环系统是稳定的。若Z不等于0，闭环系统是不稳定的
当开环系统稳定时，开环奈氏曲线不包围( -1，j0)点时，则闭环系统是稳定的
当开环系统不稳定时，开环奈氏曲线包围 (-1，j0)点P圈时，闭环系统是稳定的
 

用奈氏判据判断系统稳定性时，一般只须绘制w从 0到无穷时的开环幅相曲线，然后按其包围(-1，j0 )点的圈数N（逆时针为正，顺时针为负）和开环传递函数在s 右半平面根的个数P，根据公式
Z = P -2N      
来确定闭环特征方程正实部根的个数，如果Z=0，闭环系统是稳定的。否则，闭环系统是不稳定的
如果开环传递函数包含积分环节，且假定个数为V，则绘制开环极坐标图后，应从w=0对应的点开始，补作一个半径为无穷，逆时针方向旋转V乘以90度的大圆弧增补线，把它视为奈氏曲线的一部分。

然后再利用奈氏判据来判断系统的稳定性
 
校正的概念：在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元件，使系统满足给定的性能指标
（1）如果系统稳定且有较满意的动态响应，但稳态误差太大，这就必须增加低频段的益来减小稳态误差，同时保持中、高频特性不变
（2）如果系统稳定且有较满意的误差，但其动态性能较差，则应改变系统的中频段和高频段，以改变系统的截止频率和相位裕度
（3）如果一个系统的稳态和动态性能均不能令人满意，就必须增加低频增益，并改变中频段和高频段
 

校正方案：串联校正；并联校正；反馈校正；前馈校正（复合校正）
校正方法：分析法（试探法）；综合法（期望特性法）
 
PID（比例-积分-微分）控制器
 
串联校正的分析法：超前校正（利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相位裕度，提高系统稳态性能）；滞后校正（利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统的截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度）；滞后-超前校正